Perda de Carga

Chama-se esta energia dissipada pelo fluido de PERDA DE CARGA (h_p), que tem dimensão linear, e representa a energia perdida pelo líquido por unidade de peso, entre dois pontos do escoamento.

A perda de carga é uma função complexa de diversos elementos tais como:

lRugosidade do conduto;

lViscosidade e densidade do líquido;

lVelocidade de escoamento;

lGrau de turbulência do movimento;

lComprimento percorrido.

Com o objetivo de possibilitar a obtenção de expressões matemáticas que permitam prever as perdas de carga nos condutos, elas são classificadas em:

lContínuas ou distribuídas

l Localizadas

Perda de Carga Distribuída:

lOcorrem em trechos retilíneos dos condutos;

lA pressão total imposta pela parede dos dutos diminui gradativamente ao longo do comprimento;

lPermanece constante a geometria de suas áreas molhadas;

lEssa perda é considerável se tivermos trechos relativamentecompridos dos dutos.

Perda de Carga Localizada:

lOcorrem em trechos singulares dos condutos tais como: junções, derivações, curvas, válvulas, entradas, saídas, etc;

lAs diversas peças necessárias para a montagem da tubulação e para o controle do fluxo do escoamento, provocam uma variação brusca da velocidade (em módulo ou direção), intensificando a perda de energia;

Equação de Bernoulli para fluidos reais

Para fluidos reais tem-se:

Quando a equação de Bernoulli é aplicada a dois pontos de um conduto com velocidade constante e mesma cota, tem-se a perda de carga dada por:

Fórmula universal da Perda de Carga distribuída

A fórmula de Darcy-Weissbach, permite calcular a perda de carga ao longo de um determinado comprimento do condutor, quando é conhecido o parâmetro f, denominado “coeficiente de atrito”:

Darcy-Weissbach:

O coeficiente de atrito, pode ser determinado utilizando-se o diagrama de Moody, partindo-se da relação entre:

· Rugosidade e Diâmetro do tubo (ε/D)

· Número de Reynolds (R_e)

O número de Reynolds é um parâmetro adimensional que relaciona forças viscosas com as forças de inércia, e é dado por:

Fórmula universal da Perda de Carga distribuída

Para a região de números de Reynolds inferiores a 2000 (regime laminar) o comportamento do fator de atrito pode ser obtido analiticamente por intermédio da equação de Hagen-Poiseuille conduzindo à função:

f = 64/R_e

Cálculo das Perdas de Carga localizadas

As perdas de carga localizadas podem ser expressas em termos de energia cinética (v²/2g) do escoamento. Assim a expressão geral:

h_p = k v²/2g

Onde:

v=velocidade média do conduto em que se encontra inserida a singularidade em questão;

k=coeficiente cujo valor pode ser determinado experimentalmente

Fonte: www.hidro.ufcg.edu.br/twiki/pub/Disciplinas/.../Perdas.ppt

Cálculo da perda de carga

Através da fórmula universal, também conhecida como fórmula de Darcy Weisbach, que é reconhecida pela ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas onde: L – comprimento da tubulação (tubos + acessórios); Le – comprimento equivalente do acessório hidráulico, ou seja, comprimento fictício de tubo que ao substituir a singularidade propicia uma perda distribuída precisamente igual a perda singular causada pela singularidade em questão; f – coeficiente de perda de carga distribuída, ou fator de atrito de Darcy, que no caso do escoamento laminar (onde o número de Reynolds é menor, ou igual a 2000) e pode ser assim calculado: O número de Reynolds pode ser calculado por: onde: a massa específica, além de caracterizar o fluido em uma dada temperatura, possibilita classificar o escoamento em incompressível ou não, se ela permanecer constante ao longo do escoamento, escoamentos isotérmicos, pode-se afirmar que o mesmo é considerado incompressível. O cálculo da velocidade média do escoamento é feito considerando a vazão (Q) e a área da seção transversal formada pelo fluido: Diâmetro hidráulico: Quando trabalhamos com condutos forçados de seção transversal circular o diâmetro hidráulico coincide com o diâmetro interno do conduto. A viscosidade é uma das principais responsáveis pela dissipação da energia (perda de carga) ao longo do escoamento. Será que existe outra maneira de calcular a perda de carga distribuída comumente utilizada para a engenharia química? Existe é através da equação de Poiseuille que é válida para o escoamento laminar (Re menor ou igual a 2000), ou seja, o escoamento onde podemos desprezar o deslocamento transversal de massa, o que implica dizer que há a predominância das forças viscosas em relação as forças de inércia, ela determina a variação de pressão em um trecho onde só existe a perda de carga distribuída:

Fonte:

http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/calculodaperdadecarga.htm

...Análise dimensional e semelhança mecânica...

Análise Dimensional e Semelhança Dinâmica

Análise Dimensional
Os problemas em Fenômenos de Transporte envolvem muitas variáveis com diferentes sentidos físicos.

As equações derivadas analiticamente são corretas para qualquer sistema de unidades (cada termo da equação deve ter a mesma representação dimensional: homogeneidade).

Cada uma dessas variáveis é expressa por uma magnitude e uma unidade associada.

As unidades são expressas utilizando apenas quatro grandezas básicas ou categorias fundamentais:

- massa [M];

- comprimento [L];

- tempo [T] e

- temperatura[t]

A análise dimensional é particularmente útil para:
- apresentar e interpretar dados experimentais;
- resolver problemas difíceis de estudar com solução analítica;
- estabelecer a importância relativa de um determinado fenômeno;
- modelagem física.

Uma grandeza ou grupo de grandezas físicas tem uma dimensão que é representada por uma relação das grandezas primárias.
Se esta relação é unitárias, o grupo é denominado adimensional, isto é, sem dimensão.

Um exemplo de grupo adimensional é o número de Reynolds:

Como o número de grupos adimensionais é relativamente menor que o número de variáveis físicas, há uma grande redução de esforço experimental para estabelecer a relação entre algumas variáveis.

A relação entre dois números adimensionais é dada por uma função entre eles com uma única curva relacionando-os.
Pode-se afirmar que os grupos adimensionais produzem melhor aproximação do fenômeno do que as próprias variáveis.

Restringindo as condições dos experimentos é possível obter dados de diferentes condições geométricas mas que levam ao mesmo ponto na curva; isto é, experimentos de diferentes escalas apresentam os mesmos valores para os grupos adimensionais a eles pertinentes.

Nessas condições os experimentos apresentam semelhança dinâmica.
Problemas de engenharia (principalmente na área de térmica e fluidos) dificilmente são resolvidos aplicando-se exclusivamente análise teórica; utilizam-se com frequência estudos experimentais.
Muito do trabalho experimental é feito como o próprio equipamento ou com réplicas exatas. Porém, a maior parte das aplicações em engenharia são realizadas utilizando-se modelos em escala.

Semelhança
Semelhança é, em sentido bem geral, uma indicação de que dois fenômenos tem um mesmo comportamento. Por exemplo: é possível afirmar que há semelhança entre um edifício e sua maquete (semelhança geométrica).

Na mecânica dos fluidos o termo semelhança indica a relação entre dois escoamentos de diferentes dimensões, mas com semelhança geométrica entre seus contornos.
Geralmente o escoamento de maiores dimensões é denominado escala natural ou protótipo.

O escoamento de menor escala é denominado de modelo.

Utilização de Modelos em escala:

- Vantagens econômicas (tempo e dinheiro);

- Podem ser utilizados fluidos diferentes dos fluidos de trabalho;

- Os resultados podem ser extrapolados;

- Podem ser utilizados modelos reduzidos ou expandidos (dependendo da conveniência);

Para ser possível esta comparação entre o modelo e a realidade, é indispensável que os conjuntos de condições sejam Fisicamente Semelhantes.

O termo Semelhança Física é um termo geral que envolve uma variedade de tipos de semelhança:

- Semelhança Geométrica

- Semelhança Cinemática

- Semelhança Dinâmica

Semelhança Geométrica

- Semelhança de forma;

- A propriedade característica dos sistemas geometricamente semelhantes é que a razão entre qualquer comprimento correspondente é constante.

- Esta razão é conhecida como Fator de Escala.

Deve-se lembrar que não só a forma global do modelo tem que ser semelhante como também a rugosidade das superfícies deve ser geometricamente semelhante.

Muitas vezes, a rugosidade de um modelo em escala reduzida não pode ser obtida de acordo com o fator de escala - problema de construção/ de material/ de acabamento das superfícies do modelo.

Semelhança Cinemática

Quando dois fluxos de diferentes escalas geométicas tem o mesmo formato de linhas de corrente.

É a semelhança do movimento.

Exemplo de semelhança cinemática: Planetário.

O firmamento é reproduzido de acordo com um certo fator de escala de comprimento e, ao copiar os movimentos dos planetas, utiliza-se uma razão fixa de intervalos de tempo e, portanto, de velocidades e acelerações.

Semelhança Dinâmica

É a semelhança das forças;

Dois sistemas são dinamicamente semelhantes quandos os valores absolutos das forças, em pontos equivalentes dos dois sistemas estão numa razão fixa.

Origem das forças que determinam o comportamento dos fluidos:

- Forças devido à diferenças de Pressão;

- Forças resultantes da ação da viscosidade;

- Forças devido à tensão superficial;

- Forças elásticas;

- Forças de inércia;

- Forças devido à atração gravitacional.

Exemplos de estudos em modelos:

- Ensaios em túneis aero e hidrodinâmicos;

- Escoamento em condutos;

- Estruturas hidráulicas livres;

- Resistência ao avanço de embarcações;

- Máquinas hidráulicas.

Grupos Admimensionais

São extremamente importantes na correlação de dados experimentais.

Em razão das múltiplas aplicações dos grupo adimensionais nos estudos de modelos e aplicações de semelhança dinâmica, vários grupos foram cirados nas diversas áreas que compõem os Fenômenos de Transporte.

Alguns dos mais importantes:
- Número de Reynolds;
- Número de Froude;
- Número de Euler;
- Número de Mach;
- Número de Weber;
- Número de Nusselt;
- Número de Prandtl;

Número de Reynolds

Relação entre Forças de Inércia e Forças Viscosas;

Um número de Reynolds "crítico"diferencia os regimes de escoamento laminar e turbulento em condutos na camada limite ou ao redor de corpos submersos.

Número de Froude

Relação entre Forças de Inércia e Peso (forças da gravidade).

Aplica-se aos fenômenos que envolvem a superfície livre do fluido.

É útil nos cálculos de ressalto hidráulico, no projeto de estruturas hidráulicas e no projeto de navios.

Número de Euler

Relação entre Forças de Pressão e as Forças de Inércia.

Tem extensa aplicação nos estudos das máquinas hidráulicas e nos estudos aerodinâmicos.

Número de Mach

Relação entre Forças de Inércia e Forças Elásticas.

É uma medida da relação entre a energia cinética do escoamento e a energia interna do fluido.

Número de Weber

Relação entre Forças de Inércia e Forças de tensão Superficial.
É importante no estudo das interfaces gás-líquido ou líquido-líquido e também onde essas interfaces estão em contato com um contorno sólido.

Número de Nusselt

Relação entre fluxo de calor por convecção e o fluxo de calor por condução no próprio fluido.
É um dos principais grupos adimensionais nos estudos de transmissão de calor por convecção.

Número de Prandtl

Relação entre a difusão de quantidade de movimento e difusão de quantidade de calor.

É outro grupo adimensional importante nos estudos de transmissão de calor por convecção.

Resumindo: “sistemas diferentes são dinamicamente

semelhantes quando são geometricamente semelhantes,

possuem as mesmas condições de contorno e iniciais e

possuem os mesmos números adimensionais com valores

idênticos.”

Bibliografia

http://www.demec.ufmg.br/Grupos/Labbio/AnaliseDimensional.pdf

http://www.fisica.net/unidades/Analise%20Dimensional%20pucrj.pdf

http://www.eesc.usp.br/netef/Oscar/Aula18.pdf

http://wwwmecanicadosfluidos.blogspot.com/2010/11/analise-dimensional-e-semelhanca.html

http://www.dec.fct.unl.pt/seccoes/S_Estruturas/Modelacao_Fisica_e_Matematica_em_Engenharia/upgrade/Aula_3%20Mod_Comput_.pdf

...ARMY ROCKET CELMA...

Rocket Celma eh um foguete de detruiçao em massa
O foguete militar Celma foi desenvolvido com a mais alta tecnologia em reciclagem
com design unico e inovador uni a seu poder com muita potencia de lançamento
usado para assalto pesado em locais de dificil acesso, eh muito pratico para o dia a dia
perfeito para arrasar em trabalhos de fenomenos de transporte...
hehhehehehe

o Q vcs acharam ?
auhuashuhasuhuashasuhas
so tinha tinta preto e verde em casa...

Teste Foguete

Menisco...

Sobre o Menisco....
a tensão superficial tem um fator crucial nas analises de sistemas analíticos, por causa do menisco que ela produz.
Assim...

O ângulo de contato entre um liquido e um solido depende claro da limpeza da superfície e da pureza do liquido.

Quando o ângulo de contato eh menor que 90º, o liquido tende a molhar a superfície do solido, e a tensão de tração devido a tensão superficial tende a puxar para cima a superfície do liquido próximo do sólido formando um menisco curvo, barriga para baixo!!!
E tal característica eh mais pronunciada se o liquido estiver confinado em um tubo de pequeno diâmetro, por tal... tubos usados em manômetros e barômetros devem ter diâmetro superior a 9mm.

E claro q a pergunta q não quer calar, e se o ângulo for maior que 90º?!,

Então o liquido não molha a superfície, e a tensão superficial tende a puxar para baixo a superfície do liquido ao longo do solido. Causando um menisco com a barriga para cima!!!

Isto acontece em alguns fluidos por exemplo o mercúrio ele apresenta ângulo maior que 90º que produz uma depressão capilar que pode afetar a leitura de um barômetro ou manômetro feito de mercúrio.

O correto para corrigir este erro eh fazer a leitura no ponto médio do menisco!!!
Video sobre Pipetagem... Cuidado com o menisco...

http://www.youtube.com/watch?v=--FA_ruFFS8&feature=related

A separação da "camada-limite" e a entrada em "perda"

Em função dos da viscosidade e pelo gradiente de pressão adverso, a velocidade (energia cinética) das camadas de ar adjacentes mais próximas da superfície – dentro do que ficou conhecido por "camada-limite" – vai sendo reduzida. Devido às diferentes velocidades das camadas, as mais rápidas situadas a uma maior distância vão sendo "dobradas" sobre as mais lentas, em direcção à superfície. Velocidades mais baixas junto à superfície equivalem a cargas de energia cinética igualmente baixas.

A energia cinética é importante porque é ela que vai permitir à "camada-limite" superar os efeitos retardadores da viscosidade e manter o escoamento em contorno da curvatura do perfil. Mais: após o "pico de sucção", a pressão estática aumenta num gradiente que dificulta ainda mais o escoamento. Se a energia cinética é suficiente para superar os efeitos da viscosidade e da sobrepressão, o escoamento flui até ao bordo de fuga, contornando o perfil no extradorso.

Figura 30 – Esquema da separação da camada-limite.

Quando o escoamento deixa de conseguir contornar o perfil, a separação ocorre. Como foi aludido, se a Força centrípeta no fluido necessária para garantir a aceleração radial do fluido em torno do perfil for superior às Forças de adesão entre as moléculas do fluido e o perfil, a camada-limite deixa de aderir e separa-se.

Quando a separação ocorre, o escoamento é muito turbulento e há, até, inversão de sentido. Nos perfis de corda constante ou com bordo de ataque fino e afiado, essa separação, quando se dá, é relativamente abrupta e causa uma diminuição drástica da Força de sustentação. Nos perfis de bordo bojudo e suave, a separação é também progressiva e suave. Na gíria aeronáutica, a asa entra em "perda" ou stall.

A turbulência num escoamento em adesão a um perfil é normal e aumenta longitudinalmente no sentido do escoamento ao longo da corda, também com o aumento da espessura da "camada-limite". Todavia, em escoamentos turbulentos, e também quando a separação e a inversão de sentido do escoamento se dão, é estabelecida uma Força de resistência (

Tal como foi dito no ponto anterior, em relação aos vórtices, que são um tipo de escoamento turbulento, há, todavia, um efeito positivo no escoamento turbulento, que é a faculdade de misturar eficientemente as camadas exteriores de ar de maior carga cinética com as camadas estagnadas mais à superfície, transferindo energia à "camada-limite" e assim atrasando a separação e a entrada em "perda".

O mesmo princípio é usado nas bolas de golfe, que têm a sua superfície coberta por pequenos poros. Estas irregularidades visam a criação de escoamento turbulento. A resistência aerodinâmica adicional à superfície (Drag) acrescida contrária ao deslocamento. Skin Drag) proporcionada pela turbulência é compensada pela redução considerável da esteira (Form Drag). Isto é possivel, uma vez que o escoamento turbulento tende a aderir mais e ao longo de uma curvatura mais apertada do que o escoamento laminar.

Figura 31 – Comparação do perfil do escoamento em esferas, sem e com turbulência.  

No


 

Figura 32 – Vórtices da extensão do bordo de ataque de um "

 

Ambos visam a criação de pequenos vórtices estrategicamente localizados para dar energia e aumentar a sustentação a baixa velocidade e atrasar a "perda".

Os "

Como também foi aludido, a forma mais prática e usual de transferir energia à "camada-limite" e, assim, atrasar a separação, é através de "

Actualmente, estão a ser estudadas formas de controlo alternativas da separação da camada-limite. Através de eléctrodos geradores de diferença de potencial, no extradorso do perfil, capazes de movimentar uma "avalanche de electrões" (plasma), provou-se ser possível garantir a adesão da camada-limite ao perfil sem a adição de

Fonte: OLIVEIRA, Pedro Magalhães, Sustentação Aerodinâmica – O mecanismo físico –

O fenómeno da Sustentação como exemplo de "ruído informativo" no campo científico da facilidade de propagação de informação errada na "Sociedade da Informação"; 2008.

vortex-generators" são normalmente utilizados posteriormente ao fabrico dos aviões para alterar as suas características e performance, como seja, por exemplo, para satisfazer a necessidade de descolagem e aterragem em menor espaço, algo que é possível pela ampliação do ângulo de ataque efectivo. slots" junto ao bordo de ataque e/ou de "slats". Nos grandes aviões comerciais, os "slats" são usados somente para as fases de descolagem e de aterragem e para quando é necessário voar com ângulos de ataque superiores aos do voo de cruzeiro. A passagem do ângulo de ataque crítico para a "perda" total numa asa sem "slat" é mais abrupta do que numa asa com aquele dispositivo. slots ou de outros dispositivos convencionais.

design de aeronaves há soluções para conseguir tirar partido do benefício energético dos vórtices ao nível da sustentação sem aumentar muito a resistência aerodinâmica a baixas velocidades. Como exemplo disso refiram-se as extensões do bordo de ataque das asas ou os vortex generators presentes em algumas asas (v. Figura 32). F-18"